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    已知为锐角，且

    求.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：∵  

    ∴

    即：  （2分）

    ∴   （4分）

    ∵   ∴  （6分）

    ∴  ∴（8分）

    ∴                （10分）

    考点：本题考查了两角和差公式的运用

    点评：两角和差的三角公式是三角恒等变换的基础，要熟练掌握其实质会正反两方面的运用，利用两角和差公式化简三角函数式要把握下列两种原则（1）直接利用公式或变形公式来化简三角函数式;(2)化简不同名三角函数式时，一般利用“化弦法”，即把非正弦和非余弦函数化为正弦和余弦，以达到消元的目的。

     

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    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=
    1
    2
     ， an+1=f(an)    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求证：an+1＞an；
    （3）求证：1＜
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ＜2  (n≥2 ， n∈N*)    ．

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    已知α为锐角，且cosα=
    3
    5
    ，求sin（α+
    π
    3
    ）和tan2α的值．

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    已知α为锐角，且tanα=
    1
    2
    ．求
    cos (
    π
    2
    +α)cos(π-α)
    tan(π+α)cos(2π-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且sinα=
    4
    5
    ．
    （1）求tan(α-
    π
    4
    )    的值；
    （2）求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值．

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