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    已知α为锐角，且tanα=
    1
    2
    ．求
    cos (
    π
    2
    +α)cos(π-α)
    tan(π+α)cos(2π-α)
    的值．
    分析：先利用诱导公式化简函数，再利用同角三角函数的平方与商数关系，即可求得结论．
    解答：解：原式=
    -sinα•(-cosα)
    tanα•cosα
    =
    sinα
    tanα
    =cosα．
    又∵tanα=
    1
    2
    ，α为锐角，
    ∴
    sin2α
    cos2α
    =
    1
    4
    ，∴
    1-cos2α
    cos2α
    =
    1
    4
    ．
    ∴cos2α=
    4
    5
    ，
    ∵α为锐角，∴cosα=
    2
    		5
    5
    ．
    ∴原式=
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题重点考查诱导公式的运用，考查同角三角函数的平方与商数关系，熟练运用公式是关键．
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    已知α为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，求
    sin2αcosα-sinα
    sin2αcos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tan(
    π
    4
    +α)=2    ．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    sin2αcosα-sinα
    cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tan(
    π
    4
    +α)=2    ．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    2cos2
    α
    2
    -1-3sinα
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1，函数f（x）=2xtan2a+sin（2a+
    π
    4
    ），数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn．

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