(本小题满分12分)
已知点是函数
的图像上一点.等比数列
的前n项和为
.数列
的首项为c,且前n项和
满足
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若数列的前
项和为
,问满足
>
的最小正整数
是多少?
(Ⅰ)(
);(2)
的最小正整数为112.
【解析】本题是数列与函数的综合题目,用到了列项相消,错位相减等一些数列的基本方法,综合性比较强,考查点比较全面.
(1)根据an=[f(n)-c]-[f(n-1)-c]=-
求出{an}的通项公式;根据Sn-Sn-1=
+
求出{
}的通项公式,进而求出Sn,bn的通项公式.
(2)根据bn的通项公式,通过列项相消的方法求出{ }的前n项和为Tn进而解出n.
解:(Ⅰ)
,
,
.
又数列成等比数列,
,所以
;
又公比,所以
;
又,
,
;
数列构成一个首项为1公差为1的等差数列,
,
当,
;n=1时,也适合上式。
(
);
;
由得
,满足
的最小正整数为112.
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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