科目：高中数学 来源：2017届四川省成都市毕业班摸底测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若定义在
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
函数”，有下列函数：①
；②
；③
；④
，其中为“函数”的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
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科目：高中数学 来源：2016届河南省禹州市名校高三三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项为正数的等差数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
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科目：高中数学 来源：2016届河南省禹州市名校高三三模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图, 在菱形
中,
为对角线
的中点, 将
沿
折起到
的位置，若 
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东仲元中学高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的最大值；
（3）若关于
的方程
在区间
内有两个实数根
，分别求实数
与
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东仲元中学高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 6 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位:人）：
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合 计 | |
物理成绩优秀 |
|
| |
物理成绩不优秀 |
|
| |
合 计 |
|
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
参考公式和数据:
①随机变量
,其中
为样本容量；
②独立检验随机变量
的临界值参考表：
| 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下六调文科数学A卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极半标方程为：
．
（l）直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线与曲线交点的极坐标
．
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表示不超过
的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
B．
C．
D．
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
与向量
平行，则锐角
等于 ．
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