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    在△ABC中，AB=5，AC=7，D是BC边的中点，则
    .
    AD
    •
    .
    BC
    的值是
     
    ．
    分析：根据中线定理知
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，再根据向量的减法定义知：
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，则
    .
    AD
    •
    .
    BC
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    •) (
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    2
    （
    AC
    2    -
    AB
    2    ）即可求解
    解答：解：在△ABC中，D是BC边的中点
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )
    ∵
    BC
    =
    AC
    -
    AB

    ∴
    .
    AD
    •
    .
    BC
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    •) (
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    2
    (
    AC
    2    -
    AB
    2    )    =
    1
    2
    (
    |AC
    |    2    -|
    AB
    |    2    )
    ∵AB=5，AC=7
    ∴
    1
    2
    (
    |AC
    |    2    -|
    AB
    |    2    )=12
    即
    .
    AD
    •
    .
    BC
    =12
    故答案为：12
    点评：本题考查了平面向量数量积的运算，还有三角形的中线定理，属于基础题．
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    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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