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    已知函数f(x)满足f(x＋a)＝－－1(a∈R)．

    (Ⅰ)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2对定义域内所有x都成立；

    (Ⅱ)若f(x)的定义域为时，求f(x)的值域；

    (Ⅲ)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，当时，求g(x)的最小值．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)∵　2分

    　　∴

    　4分

    　　(Ⅱ)当时，，

    　　，

    　　∴，故．　8分

    　　(Ⅲ)　10分

    　　①当时，，

    　　，时，在函数在上单调递增，

    　　；　12分

    　　②当时，，

    　　如果上为减函数，

    　　．

    　　如果；　14分

    　　因为当时，，即　15分

    　　综上所述，当时，的最小值是；当时，的最小值是．　16分


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    1
    3
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    2
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    1
    2
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    9
    4
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    14
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    ．

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