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    设命题“关于的x方程有两个实数根”，命题“关于x的不等式对恒成立”，若为假，为假，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    若方程有两个实根，则

    解得或 ， 即: 或

    若“关于x的不等式恒成立”，

    则，

    解得，  即．

    由于若为假，则，至少有一个为假；又为假，则真．所以为假，

    即假真，从而有     解得

    所以，实数的取值范围是

    【解析】略

     

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    设命题p：关于x的方程4x2+4ax+1=0有实数根；命题q：关于x的不等式x2-ax+a＞0的解集是R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=log2|3x-m|的图象关于直线x=
    1
    2
    对称，则m=
    3
    2
    ；
    ③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根，则实数a=1；
    ④设0≤x≤2π，且
    		1-sin2x
    =sinx-cosx    ，则x的取值范围是
    π
    4
    ≤x≤
    5π
    4

    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题为“若k＞0，则关于x的方程x2-x-k=0有实数根”．写出该命题的否定、逆命题、否命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：若m＜0，则关于x的方程x2+x+m=0（m∈R）有实根．
    （1）写出命题P的逆命题、否命题、逆否命题；
    （2）判断命题P及其逆命题、否命题、逆否命题的真假（直接写出结论）．

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