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    已知sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，且
    π
    2
    ≤θ≤
    3π
    4
    ，则cos2θ的值是 ______．
    ∵sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，
    ∴两边平方，得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=
    1
    25
    ，
    即1+sin2θ=
    1
    25
    ．
    ∴sin2θ=-
    24
    25
    ．
    ∵
    π
    2
    ≤θ≤
    3π
    4
    ，
    ∴π≤2θ≤
    3π
    2
    ．
    ∴cos2θ=-
    		1-sin22θ
    =-
    7
    25
    ．
    故答案为：-
    7
    25
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    13
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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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