某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训.以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训.参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%.参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的.且各人的选择相互之间没有影响．(I)任选1名下岗人员.求该人参加过培训的概率,(II)任选3名下岗人员.求这3人中至少有2人参� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

（I）该人参加过培训的概率是

（II）3人中至少有2人参加过培训的概率是

解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件

，“该人参加过计算机培训”为事件

，由题设知，事件

与

相互独立，且

，

．
（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是

．
解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是

该人参加过两项培训的概率是

．
所以该人参加过培训的概率是

．
（II）解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是

．
3人都参加过培训的概率是

．
所以3人中至少有2人参加过培训的概率是

．
解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是

．
3人都没有参加过培训的概率是

．
所以3人中至少有2人参加过培训的概率是

．

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。
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