练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若已知二次函数y＝f(x)的图象过原点，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4．求f(－2)的范围．

    答案：
    解析：

    　　解法一：∵f(x)过原点，∴可设f(x)＝ax2＋bx．

    　　∴

    　　∴

    　　∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，

    　　∴6≤f(－2)≤10．

    　　解法二：设f(x)＝ax2＋bx，则f(1)＝a＋b，f(－1)＝a－b．令m(a＋b)＋n(a－b)＝f(－2)＝4a－2b，

    　　∴

    　　∴f(－2)＝(a＋b)＋3(a－b)＝f(1)＋3f(－1)．

    　　∵1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，

    　　∴6≤f(－2)≤10．

    　　思路分析：用解方程的思想或待定系数法，视f(－1)，f(1)为整体，找到f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)，求出m，n，再求f(－2)的范围．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)在x＝处取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0．

    (1)

    求y＝f(x)的表达式

    (2)

    若函数f(x)在闭区间［－1，］上的最小值为－5，求对应的t和x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2，且在x＝t(t为常数)处取得最值，若y＝g(x)为一次函数，且g(x)＋f(x)＝x2＋2x－3，求y＝f(x)的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省汉中地区2007－2008学年度高三数学第一学期期中考试试卷(文科) 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2且在x＝t处(t∈R)取得最值，y＝g(x)为一次函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x－3

    (Ⅰ)求y＝f(x)的解析式

    (Ⅱ)若x∈[－1，2]时，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年度高三数学模拟试题分类汇编：数列 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)对任意x∈R满足f(x－1)＝f(－x)，且图像经过点(－2，1)及坐标原点．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)设数列{an}前n项和Sn＝f(n)，求数列{an}的通项公式an；

    (3)对(2)中an，设为数列{bn}前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案