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给出下列命题
①设a、b为非零实数,则“a<b”是“
1
a
1
b
”的充分不必要条件;
②命题P:垂直于同一条直线的两直线平行,命题q:垂直于同一条直线的两平面平行,则命题p∨q为真命题;
③命题“?r∈R,sinr<1”的否定为“?x0∈R,sinx0>1”;
④命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5,则x<2且y<3”.
其中真命题的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
设a、b为非零实数,则“a<b”是“
1
a
1
b
”的既不充分也不必要条件,故①错误,
命题P:垂直于同一条直线的两直线平行,这个命题不正确,
命题q:垂直于同一条直线的两平面平行,这个命题正确.
则命题p∨q为真命题;故②正确,
命题“?r∈R,sinr<1”的否定为“?x0∈R,sinx0≥1”,故③不正确,
命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5,则x<2或y<3”,故④不正确,
总上可知有一个命题是正确的,
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

15、设集合A⊆R,对任意a、b、c∈A,运算“⊕具有如下性质:
(1)a⊕b∈A; (2)a⊕a=0; (3)(a⊕b)⊕c=a⊕c+b⊕c+c
给出下列命题:
①0∈A
②若1∈A,则(1⊕1)⊕1=0;
③若a∈A,且a⊕0=a,则a=0;
④若a、b、c∈A,且a⊕0=a,a⊕b=c⊕b,则a=c.
其中正确命题的序号是
①③④
 (把你认为正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、设平面α,β,直线a,b,集合A={与α垂直的平面},B={与β垂直的平面},M={与a垂直的直线},N={与b垂直的直线},给出下列命题:
①若A∩B≠∅,则α∥β;②若α∥β,则A=B;③若a,b为异面直线,则M∩N=∅;④若a,b相交,则M=N;
其中不正确的命题序号是
(1),(3),(4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则an>bn;  ②若ab≥0,则|a-b|=|a|-|b|;③设A(m,m+1),B(2,m-1),则直线AB的倾斜角α=arctan
2m-2
;④如果曲线C上的点的坐标(x,y)满足方程F(x,y)=0,则方程,F(x,y)=0的曲线是C.其中真命题的序号是

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•洛阳二模)给出下列命题:
①设向量
e1
e2
满足|
e1
|=2,|
e2
|=1,
e1
e2
的夹角为
π
3
.若向量2t
e1
+7
e2
e1
+t
e2
的夹角为钝角,则实数t的取值范围是(-7,-
1
2
);
②已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42)-4,则x1+1,x2+1,x3+1,x4+1的平均数为1
③设a,b,c分别为△ABC的角A,B,C的对边,则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°;
④若f(n)表示n2+1(n∈N)的各位上的数字之和,如112+1=122,1+2+2=5,所以f(n)=5,记f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N,则f20(5)=11.
上面命题中,假命题的序号是
 (写出所有假命题的序号).

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏淮安范集中学高三第一次全真模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题

ab为空间的两条直线,αβ为空间的两个平面,给出下列命题:

①若aαaβ,则αβ;②若aαaβ,则αβ

③若aαbα,则ab;④若aαbα,则ab

上述命题中,所有真命题的序号是    

 

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