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【题目】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方向,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取名学生.

【答案】60
【解析】解:根据分层抽样的定义和方法,一年级本科生人数所占的比例为 =
故应从一年级本科生中抽取名学生数为300× =60,
所以答案是:60.
【考点精析】通过灵活运用分层抽样,掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】为缓减人口老年化带来的问题,中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中国比较流行的元素。某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”.现已得知100人中同意父母生“二孩”占75%,统计情况如下表:

(1)请补充完整上述列联表;

(2)根据以上资料你是否有95%把握,认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由.

参考公式与数据:,其中

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【题目】若函数满足:在区间上均有定义;函数在区间上至少有一个零点,则称上具有关系W.

,判断上是否具有关系W,并说明理由;

上具有关系W,求实数m的取值范围.

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【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位: ).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布

(1)假设生产状态正常,记表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求的数学期望;

(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.

(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;

(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得,其中

抽取的第个零件的尺寸,

用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计(精确到0.01).

附:若随机变量服从正态分布,则

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【题目】如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:
①BD平分∠CBF;
②FB2=FDFA;
③AECE=BEDE;
④AFBD=ABBF.

所有正确结论的序号是(
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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【题目】设f(x)=x﹣aex(a∈R),x∈R,已知函数y=f(x)有两个零点x1 , x2 , 且x1<x2
(1)求a的取值范围;
(2)证明: 随着a的减小而增大;
(3)证明x1+x2随着a的减小而增大.

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【题目】设函数, 函数 .

(1)求函数的单调区间和最小值;

(2)讨论 的大小关系;

(3)求的取值范围,使得 对任意的都成立.

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【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧, =2(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.

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【题目】随机变量的概率分布规律为其中是常数,则的值为( )
A.
B.
C.
D.

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