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    如下图，已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为

    [　　]

    A．90°

    B．45°

    C．60°

    D．30°

    答案：D
    解析：

    取AD中点M，连结ME、MF，在△MEF中，MF⊥EF，MF＝1，ME＝2，∴∠MEF＝30°，即EF与CD所成的角为30°．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如下图，在四面体ABCD中，已知等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：英德中学2005～2006年高二数学选修(2－1)期末模拟考试题 题型：044

    如下图所示，在四面体P－ABC中，已知PA＝BC＝6，PC＝AB＝10，AC＝8，PB＝．F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB．

    (Ⅰ)证明：PB⊥平面CEF；

    (Ⅱ)求二面角B－CE－F的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知正四面体A—BCD中,E、F分别为棱AC、AD的中点,则△BEF在平面ACD上的射影为图中的(正四面体是指所有棱长都相等的空间四边形)（    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，四面体P-BCG的体积为.

    （1）求点D到平面PBG的距离；

    （2）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值.

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