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    已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.
    设切点为P(x0，y0)，又y′＝(ln x)′＝.
    ∴点P处的切线斜率为，
    ∴k＝，x0＝，∴P.
    又点P在直线y＝kx上，∴ln＝k·＝1.
    ∴＝e，即k＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
    (1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
    (2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
    (3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线的某一切线与直线平行，则切线方程为   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是(  )．
    A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)
    B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)
    C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)
    D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 (　　)．
    A．4B．16
    C．8D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点（1,1）处的切线方程为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图象在处的切线斜率为
    （），且当时，其图象经过，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一点P在曲线y＝x3－x＋上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是  (  )．
    A．B．∪
    C．D．

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