已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递减，那么一定有

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：本题考查的是函数奇偶性与单调性知识的综合类问题．在解答时，首先应该结合所给性质对选项进行化简，同时对所给二次函数进行配方放缩，然后再结合函数在[0，+∞）上递减即可获得问题的解答．
解答：因为函数为在R上的偶函数，所以 $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ，
且函数f（x）在[0，+∞）上递减，
∴ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查的是函数奇偶性与单调性知识的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了函数的性质、二次函数的配方、放缩法以及数形结合的思想．值得同学们体会和反思．

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

学业测评课时练测加全程测控系列答案

学业水平考试全景训练系列答案

正宗十三县系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

2x2-x-1

对所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求实数x=1的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

A、3

B、2

C、1

D、2009

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），则a，b，c的大小关系

a＞b＞c

．

查看答案和解析>>

同步练习册答案