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已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值,分别利用所给的两上条件作为构造命题:“若”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
已知条件,或
所以
已知条件
所以
,则,或
此时必有成立,反之则不然,
故可以选取的一个实数是,对应的命题是若,则,由以上过程可知这一命题的原命题是真命题.但它的逆命题是假命题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,…
(Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题;
(Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出否命题.a>o时,函数y=ax+b的值随x值的增加而增加.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正数满足,则有(   ).
A.B.C.D.大小不定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题为真,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。
(1)p:x,x+4x+4≥0;          (2)p:x,x-4=0。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两个命题r(x):sinx+cosx>m,s(x):x2+mx+1>0.如果对x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若>0,则”的逆命题是                    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(  )
A.若α,β是第一象限角,α>β,则sinα>sinβ
B.函数的图象的对称中心是
C.函数的最小正周期是2π
D.函数的图象关于y轴对称,则

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