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    已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且，其中n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；
    （Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

    （I）证明见解析
    （II）逆命题是：若是等比数列，则也是等比数列，是假命题.

    （I）因为是等比数列，
    又…………………………………………2分

    ∴是以a为首项，为公比的等比数列.………………………………6分
    （II）（I）中命题的逆命题是：若是等比数列，则也是等比数列，是假命题.
    ……………………………………………………………8分
    设的公比为则
    又
    是以1为首项，q为公比的等比数列，
    是以为首项，q为公比的等比数列.……………………10分
    即为1，a，q，aq，q2，aq2，…
    但当q≠a2时，不是等比数列
    故逆命题是假命题.……………………………………………………………………12分
    另解：取a=2，q=1时，

    因此是等比数列，而不是等比数列.
    故逆命题是假命题.……………………………………………………………………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知命题p：不等式恒成立；命题q：不等式有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，，则是的               
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题中，真命题的序号有      。（写出所有真命题的序号）
    ①若则“”是“”成立的充分不必要条件；
    ②当时，函数的最小值为2；
    ③命题“若，则”的否命题是“若,则”；
    ④函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知条件和条件，现在要选择适当的实数的值，分别利用所给的两上条件作为构造命题：“若则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出四个命题：
    ①若，则或；②若，则；
    ③若，则；
    ④若，且是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，那么（   ）．
    A．①的逆命题为真B．②的否命题为真
    C．③的否命题为假D．④的逆命题为假

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：
    ①由线C不可能表示椭圆；
    ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
    ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;
    ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
    其中所有正确命题的序号为_______ ______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    式成立的一个充分非必要条件是（       ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①函数值域是R；
    ②记为等比数列的前n项之和,则一定成等比数列；
    ③设方程解集为A，解集为B，则的解集为；
    ④函数与函数图像关于直线对称．
    其中真命题的序号是：            ．

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