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若已知中心在坐标原点的椭圆过点,且它的一条准线方程为x=3,则该椭圆的方程为   
【答案】分析:设椭圆的方程是=1,由题设,中心在坐标原点的椭圆过点,且它的一条准线方程为x=3,故可以得两个关于a,b,c的方程,解出参数就可得到椭圆的方程.
解答:解:设椭圆的方程是=1,
由题设,中心在坐标原点的椭圆过点,且它的一条准线方程为x=3,
=1,=3,又a2=c2+b2
三式联立可以解得a=,b=,c=1或a=,b=,c=
故该椭圆的方程为=1或=1
故应填=1或=1
点评:本题考查椭圆的几何特征,利用几何特征建立三个参数a,b,c的方程,求出参数,进而求出椭圆的方程.
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2
3
3
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1
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OM
+
ON
OC
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