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    z为复数，（1+i）z为纯虚数，若数学公式，则z=________．


    分析：先设出z的代数形式，代入（1+i）z进行化简，再由纯虚数的定义列出方程，得出a和b关系，再代入进行化简，需要分子和分母同乘以2-i，再由它的模进行求值．
    解答：设z=a+bi（a，b∈R），∴（1+i）z=a-b+（a+b）i，
    ∵（1+i）z为纯虚数，∴，即a=b≠0，
    ∵=，且，
    ∴，解得a=±，∴z=，
    故答案为：．
    点评：本题考查了复数的乘法运算，以及纯虚数的条件和复数模的公式，对于两个复数相除时，需要分子和分母同时除以分母的共轭复数，考查了计算能力．
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    z为复数，（1+i）z为纯虚数，若|
    z
    2+i
    |=
    2
    		5
    ，则z=
    ±
    		2
    (1+i)
    ±
    		2
    (1+i)
    ．

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    科目：高中数学 来源：高二数学 教学与测试 题型：013

    设－1＜a＜1，z为复数且满足(1＋ai)z＝a＋i，则z在复平面内对应的点在

    ［　　］

    A．x轴上方
    B．x轴下方
    C．y轴左方
    D．y轴右方

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    设－1＜a＜1，z为复数且满足(1＋ai)z＝a＋i，则z在复平面内对应的点在

    ［　　］

    A．x轴上方
    B．x轴下方
    C．y轴左方
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    z为复数，（1+i）z为纯虚数，若|
    z
    2+i
    |=
    2
    		5
    ，则z=______．

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