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设{an}是等比数列,则“a1>a2>a3”是“数列{an}是递减数列”的(  )
分析:由“a1>a2>a3”可得“数列{an}是递减数列”,故故充分性成立.再由“数列{an}是递减数列”,可得“a1>a2>a3”,故必要性成立,由此得出结论.
解答:解:{an}是等比数列,则由“a1>a2>a3”可得“数列{an}是递减数列”,故故充分性成立.
再由“数列{an}是递减数列”,可得“a1>a2>a3”,故必要性成立.
综上可得,“a1>a2>a3”是“数列{an}是递减数列”的充要条件,
故选 C.
点评:本题考查充分条件、必要条件的定义,递增数列的定义,判断充分性是解题的难点,属于中档题.
练习册系列答案
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设{an}是等比数列,若a1=1,a4=8,则q=
 
,数列{an}的前6项的和S6=
 

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3、设{an}是等比数列,若a5=log28,则a4a6等于(  )

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设{an}是等比数列,公比q=
2
,Sn为{an}的前n项和.记Tn=
17Sn-S2n
an+1
,n∈N*,设Tn0为数列{Tn}的最大项,则n0=(  )

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设{an}是等比数列,公比q=2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=
4Sn-S2nan+1
,n∈N*.设T为数列{Tn}的最大项,则正整数n0=
1
1

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(2011•洛阳二模)设{an}是等比数列,Sn为{an}的前n项和,且
S10
S5
=
31
32
,则
a5
a2
=(  )

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