精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.二项式(x2-$\frac{1}{x}$)6展开式中的常数项为(  )
A.120B.-30C.15D.-15

分析 首先写出通项,化简后令字母x 的指数为0,得到常数项.

解答 解:二项式(x2-$\frac{1}{x}$)6展开式的通项为${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}({x}^{2})^{6-r}(-\frac{1}{x})^{r}$=$(-1)^{r}{C}_{6}^{r}{x}^{12-3r}$,令12-3r=0,得到r=4,
所以展开式的常数项为${T}_{5}=(-1)^{4}{C}_{6}^{4}$=15;
故选:C.

点评 本题考查了二项展开式中特征项的求法;关键是正确写出通项化简后,按照要求去取字母的指数,得到所求.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知$\overrightarrow a=(x,3),\overrightarrow b=(3,1)$,且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,则x等于(  )
A.-1B.-9C.9D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=ln(x+1)-ax(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)过点P(1,ln2-1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程;
(2)讨论f(x)在定义域上的单调性;
(3)是否存在常数a∈N,使得a≥(1+$\frac{1}{x}$)x对任意正实数x都成立?若存在,试求出a的最小值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.化简:2log2510+log250.25=(  )
A.0B.1C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.(1+x)6的展开式中含x3项的系数为20;该展开式的二项式系数和是64.(用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知集合A={x|(x-3)(x+1)≤0},B={x|2x>2},则A∩B=(  )
A.{x|-1<x<3}B.{x|1<x≤3}C.{x|-1≤x<2}D.{x|x>2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=sinxcosx+$\sqrt{3}{sin^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.设f(x)=$\frac{1-x}{ax}$+ax(a>0).
(1)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性;
(2)设g(a)为f(x)在区间[1,2]上的最大值,写出g(a)的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.利用秦九韶算法求多项式f(x)=-6x4+5x3+2x+6在x=3时,v3的值为(  )
A.-486B.-351C.-115D.-339

查看答案和解析>>

同步练习册答案