Question

【题目】某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：① ；②26-7；③ ，其中正确的结论是（ ）
A.仅有①
B.仅有②
C.②与③
D.仅有③

Answer 1

【答案】C
【解析】根据题意，依次分析3位同学给出的个结果：

对于①C62，由组合意义，可得求的是6间不相同的电脑室只开放2间的方案数，显然错误；

对于②26-7，6间电脑室开方与否，其情况数目共有26种，其中都不开放和只开放1间的方案有C60+C61=7种，则26-7的含义为用全部的方案个数减都不开放和只开放1间的方案数目，故正确

对于③C63+2C64+C65+C66，因为C62=C64，则可以变形为C62+C63+C64+C65+C66，其含义是电脑室开放2间、3间，4间、5间、6间的方案数目之和；故正确．即②和③正确．故答案为：C．

根据题意结合已知条件利用组合的定义分情况讨论计算出结果即可。