Question

【题目】甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：

(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差．

(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法．

Answer 1

【答案】（1）；（2）乙同学比甲同学的成绩扎实、稳定

【解析】　试题分析：（1）平均数等于总和除以总数，先根据方差公式求方差，再开方得标准差（2）乙同学的平均成绩较高且标准差较小．说明乙同学比甲同学的成绩扎实、稳定．

试题解析：(1)甲＝ (65＋70＋80＋86＋89＋95＋91＋94＋107＋113)＝89．

s＝ [(65－89)2＋(70－89)2＋(80－89)2＋(86－89)2＋(89－89)2＋(95－89)2＋(91－89)2＋(94－89)2＋(107－89)2＋(113－89)2]＝199. 2，

所以s甲≈14. 1．

乙＝ (79＋86＋83＋88＋93＋99＋98＋98＋102＋114)＝94．

s＝ [(79－94)2＋(86－94)2＋(83－94)2＋(88－94)2＋(93－94)2＋(99－94)2＋(98－94)2＋(98－94)2＋(102－94)2＋(114－94)2]＝96. 8．

∴s乙≈9. 8．

(2)由(1)知，甲<乙且s甲>s乙．

所以乙同学的平均成绩较高且标准差较小．

说明乙同学比甲同学的成绩扎实、稳定．