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    已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是（　　）
    A、y=-
    1
    2
    x+1
    B、y=2x+1
    C、y=2x
    D、y=2x+1或y=2x
    分析：由导数的几何意义即可求解．
    解答：解：设P点坐标为（x0，y0）
    y=x3+2x+1，则y′=3x2+2，
    ∴3x02+2=2
    ∴x0=0
    ∴P点坐标为（0，1）
    ∴l的方程为：y=2x+1
    故选B．
    点评：在对导数知识的考查中，导数的几何意义在高考中是经常出现的考点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线C：
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
    π
    4
    ，则点P的直角坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线y=
    1
    3
    x3-x+
    2
    3
    上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
    （理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
    FA
    •
    FB
    ＜0    ？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线y=lnx上的一个动点，则点P到直线l：y=x+2的距离的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    3
    		2
    2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源：北京期中题 题型：单选题

    已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是

    [     ]

    A.y=-x+1
    B.y=2x+1
    C.y=2x
    D.y=2x+1或y=2x

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