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    已知点P是曲线C：
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
    π
    4
    ，则点P的直角坐标为
     
    ．
    分析：先利用公式sin2θ+cos2θ=1将参数θ消去，得到椭圆的直角坐标方程，根据条件求出直线OP的直线方程，将直线与椭圆联立方程组即可求出点P的坐标，注意θ的范围．
    解答：解：将曲线C：
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    的一般方程为
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1      （y＞0） ①
    ∵O为原点，直线OP的倾斜角为
    π
    4
    ，
    ∴直线OP的方程为y=x   ②
    联立①②可得x=y=
    12
    5

    ∴点P的直角坐标为(
    12
    5
    ，
    12
    5
    )
    故答案为：(
    12
    5
    ，
    12
    5
    )
    点评：本题主要考查了椭圆的参数方程转化成直角坐标方程，以及直线与椭圆的交点问题，注意范围问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线C：f（x）=ex+x上的动点，直线l是曲线C在P点处的切线，则直线l倾斜角的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线C：
    x=2
    		3
    cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）上一点，且在第一象限，OP（O是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为
    π
    6
    ，则点P的坐标为（　　）
    A、（
    		6
    ，
    		2
    ）
    B、（
    		3
    ，1）
    C、（
    		2
    ，
    		6
    ）
    D、（1，
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）已知点P是曲线C：
    x2
    3
    +y2=1    上的一个动点，则点P到直线l：
    x=-1+
    		2
    2
    t
    y=3+
    		2
    2
    t
    (t    为参数）的最短距离为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：深圳二模 题型：填空题

    已知点P是曲线C：
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
    π
    4
    ，则点P的直角坐标为 ______．

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