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    20．圆x2+y2-4x+4y-1=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．内切D．外切

    分析 求出圆心和半径，计算圆心距，根据圆心距与两圆半径的关系得出结论．

    解答 解：两圆的标准方程分别为（x-2）2+（y+2）2=9，（x+1）2+（y-2）2=4，
    ∴两圆的圆心分别是（2，-2），（-1，2），半径分别是r1=3，r2=2．
    ∴两圆的圆心距d=$\sqrt{（2+1）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5=r1+r2，
    ∴两圆外切．
    故选D．

    点评 本题考查了圆与圆的位置关系，属于基础题．

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    18．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    19．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则$z=\frac{y}{x}$的取值范围为（　　）
    A．（2，5）B．[2，5）C．（2，5]D．[2，5]

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    8．对于由直线x=0，x=1，y=0和曲线y=x2所围成的曲边梯形，当把区间[0，1]等分为10个小区间时，曲边梯形的面积近似等于$\frac{57}{200}$．

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    15．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P（ξ=1）=$\frac{16}{45}$，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为（　　）
    A．10%B．20%C．30%D．40%

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    5．已知f（x）=|2x-1|+ax+2．
    （ I）当a=1时，解不等式f（x）≤4；
    （Ⅱ）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

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    12．已知${（{\sqrt{2}x+\root{3}{3}y+z}）^6}$的展开式中，系数为有理数的项的个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    9．2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：
    以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率，记X表示两所乡村中学在过去三年共流失的教师数，n表示今年为两所乡村中学招聘的教师数．为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．
    （Ⅰ）求X的分布列；
    （Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；
    （Ⅲ）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？

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    10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则直线MC与平面ACD1所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

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