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如图,已知椭圆的左、右准线分别为,且分别交轴于两点,从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点轴反射后与交于点,若,且,则椭圆的离心率等于        

解析试题分析:由题意知|AC|=|CF|=-c-(-)=
∴|AF|=,|BF|=•cot30°=
∵|BD|=|DF|=c+,∴|BF|=(c+)=
,整理得e4-4e2+1=0.
解得e2=2-或e2=2+(舍去),
∴e=
考点:本题主要考查椭圆的几何性质。
点评:典型题,椭圆的几何性质是重要考点之一,常常将a,b,c,e关系与椭圆的标准方程结合在一起进行考查。本题利用函数方程思想,通过建立e的方程,达到解题目的。

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