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    设F1，F2分别为双曲线数学公式的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，若双曲线的离心率介于整数k与k+1之间，则k=


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：根据以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，可得△OF1A是等边三角形，再利用双曲线的定义，即可求得离心率，从而可得结论．
    解答：∵以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，
    ∴△OF1A是等边三角形
    ∴|AF1|=c，，
    ∴，
    ∴=
    ∵双曲线的离心率介于整数k与k+1之间
    ∴k=2
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，属于中档题
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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、3x±4y=0
    B、3x±5y=0
    C、4x±3y=0
    D、5x±4y=0

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若
    |PF1|2
    |PF2|
    的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、[3，+∞）
    B、（1，3]
    C、（1，
    		3
    ]
    D、[
    		3
    ，+∞）

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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF2=F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
    4x±3y=0
    4x±3y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，若双曲线的离心率介于整数k与k+1之间，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且点P的横坐标为
    5
    4
    c（c为半焦距），则该双曲线的离心率为（　　）

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