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(2011•上海模拟)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是
3π+
5
π
3π+
5
π
分析:空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是2,圆锥的高是2,在轴截面中圆锥的母线长是
22+12
=
5
,做出圆锥的侧面积,下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,圆柱的高是1,做出圆柱表现出来的表面积,求和得到结果.
解答:解:由三视图知,空间几何体是一个组合体,
上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是2,圆锥的高是2,
∴在轴截面中圆锥的母线长是
22+12
=
5

∴圆锥的侧面积是 π×1×
5
=
5
π

下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,
圆柱的高是1,
∴圆柱表现出来的表面积是π×12+2π×1×1=3π
∴空间组合体的表面积是
5
π+3π

故答案为:
5
π+3π
点评:本题考查由三视图求表面积,本题的图形结构比较简单,易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉,本题是一个易错题.
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