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已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.

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已知椭圆的左焦点离心率为,点在椭圆上,直线的斜率为,直线被圆截得的线段的长为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线为原点)的斜率的取值范围.

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若复数对应的点在直线上,则实数的值为( )

A. B. C. D.

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的展开式中项的系数为( )

A.7 B. C.10 D.

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已知为正三角形内一点,且满足,若的面积与的面积之比为3,则___________.

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一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的偏西75°距塔处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为___________.

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若向量满足:,则( )

A.2 B. C.1 D.

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有如下命题:

①“”是“”成立的充分不必要条件;

,则

对一切正实数均成立;

④“”是“”成立的必要非充分条件.

其中正确的命题为___________.(填写正确命题的序号)

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已知函数为自然对数的底数.

(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;

(2)若,函数在区间内有零点,求的取值范围.

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