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    14．已知函数f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，0）B．[-2，+∞）C．（-2，0）D．（-∞，2]

    分析 利用数形结合，判断a的范围即可．

    解答 解：当a=0时函数的图象如图：（1）；

    当a=-2时函数的图象如图：（2）；

    函数f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同零点，则实数a的取值范围为[-2，0）．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的图象与函数的零点的关系，考查数形结合判断能力．

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    （Ⅰ）如果l过圆心C，求证：l与m垂直；
    （Ⅱ）当|PQ|=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设N为圆C上的一个动点，求线段AN的中点M的轨迹方程．

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    19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A、$\frac{B}{4}$、C成等差数列．
    （1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
    （2）设t=sinAsinC，求t的最大值．

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    6．若a＞0，b＞0，则$\frac{a+b}{2}$叫做a，b的算术平均数，$\sqrt{ab}$叫做a，b的几何平均数，且$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$（当且仅当a=b时等号成立）．
    （1）若a＞0，b＞0，求证：a+$\frac{1}{a}$≥2；
    （2）若x＞0，求2x+$\frac{1}{x}$的最小值；
    （3）若0＜x＜1，求x（1-x）的最大值．

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    4．如图，在四棱锥F-ABCD中，侧面ABF⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，且AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°．O、P分别为AB、CB的中点，M为△OBF的重心．
    （1）求证：PM∥平面AFC
    （2）求证：平面ADF⊥平面CBF．

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    5．如图，有一横截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水的高度为h，放入一个球后，水面恰好与球相切，求球的半径．

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