科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数![]()
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点P、Q,使得
是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15.
(1)求{an},{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2+anc1=2n+1-n-2对任意n∈N*都成立,求证:数列{cn}是等比数列.
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