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    已知数列{log2(an－1)} (n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)证明：<1.


    (1)解　设等差数列{log2(an－1)}的公差为d.

    由a1＝3，a3＝9，

    得log2(9－1)＝log2(3－1)＋2d，则d＝1.

    所以log2(an－1)＝1＋(n－1)×1＝n，

    即an＝2n＋1.


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