Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-3，a_k+1=

3

2

，S_k=-12，则正整数k=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件，利用等差数列的前n项和公式得到S_k+1=

k+1

2

（-3+

3

2

）=-12+

3

2

，由此能求出结果．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
a₁=-3，a_k+1=

3

2

，S_k=-12，
∴S_k+1=

k+1

2

（-3+

3

2

）=-12+

3

2

，
解得k=13．
故答案为：13．

点评：本题考查等差数列的前n项和公式的合理运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．