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    函数f（x）=sin2x+cosx，x∈R的最大值等于
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数的最值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先利用同角三角函数基本关系，再利用配方法，即可求出函数的最大值．
    解答： 解：∵f（x）=sin2x+cosx=1-cos2x+cosx=-（cosx-
    1
    2
    ）2+
    5
    4
    ，
    ∴当cosx=
    1
    2
    时，函数f（x）=sin2x+cosx，x∈R取得最大值
    5
    4
    ，
    故答案为：
    5
    4
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有
     
    个．

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    已知{an}为等差数列，若a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，则a19+a20+a21=
     
    ．

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    3
    2
    ，Sk=-12，则正整数k=
     
    ．

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    若lna＜0，（
    1
    3
    ）b＞1，则a的取值范围为
     
    ，b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A、{x|1≤x＜2}
    B、{x|x＞2}
    C、{x|x＞1}
    D、{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sin（θ+
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则sin2θ=（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    1
    8
    C、-
    1
    8
    D、-
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：x＜1，条件q：
    1
    x
    ＞1    ，则p是q成立的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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