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    若lna＜0，（
    1
    3
    ）b＞1，则a的取值范围为
     
    ，b的取值范围为
     
    ．
    考点：对数的运算性质,指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数函数和指数函数的单调性直接求解．
    解答： 解：∵lna＜0=ln1，（
    1
    3
    ）b＞1=(
    1
    3
    )0    ，
    ∴0＜a＜1，b＜0．
    故答案为：（0，1），（-∞，0）．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的单调性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a19a20a21=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}对于任意p，q∈N*有ap+aq=ap+q，若a1=
    2
    5
    ，则a2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），则cosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x+cosx，x∈R的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[
    a
    2
    ，
    b
    2
    ]⊆D，使得f（x）在[
    a
    2
    ，
    b
    2
    ]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f（x）为“优美函数”，若函数f（x）=logc（cx-t）（c＞0，c≠1）是“优美函数”，则t的取值范围为（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-∞，
    1
    4
    ）
    D、（0，
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线m、n和平面a、β．下列四个命题中，
    ①若m∥a，n∥a，则m∥n；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
    ④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“对任意x∈R，均有x2-2x+5≤0”的否定为（　　）
    A、对任意x∈R，均有x2-2x+5≥0
    B、对任意x∉R，均有x2-2x+5≤0
    C、存在x∈R，使得x2-2x+5＞0
    D、存在x∉R，使得x2-2x+5＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，log2（3x+1）≤0，则（　　）
    A、p是假命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0
    B、p是假命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0
    C、p是真命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0
    D、p是真命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0

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