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    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），则cosθ=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的运算可得
    b
    ，再利用向量的夹角和数量积即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），
    ∴
    b
    =
    1
    3
    [(5，4)-
    a
    ]    =
    1
    3
    [(5，4)-(2，1)]    =（1，1），
    ∴
    a
    •
    b
    =2×1+1×1=3．
    |
    a
    |=
    		22+12
    =
    		5
    ，|
    b
    |    =
    		12+12
    =
    		2
    ．
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =
    3
    		5
    ×
    		2
    =
    3
    		10
    10
    ．
    故答案为：
    3
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查了向量的运算、向量的夹角和数量积，属于基础题．
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    1
    3
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    ，b的取值范围为
     
    ．

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    已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大面积，则椭圆
    x2
    1+k
    +
    y2
    2-k
    =1的长轴长为（　　）
    A、4
    B、2
    C、2
    		2
    D、与k有关

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    设a∈R，则“
    1
    a
    ＜1”是“a＞1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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