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    设sin（θ+
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则sin2θ=（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    1
    8
    C、-
    1
    8
    D、-
    7
    8
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：根据诱导公式和余弦的倍角公式进行转化即可得到结论．
    解答： 解：sin2θ=-cos（2θ+
    π
    2
    ）=-cos2（θ+
    π
    4
    ）=-（1-2sin2（θ+
    π
    4
    ））=2×（
    1
    4
    ）2-1=-
    7
    8
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，利用三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    关于x的不等式
    		|x|-x
    ＞0    ，x的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）=sin2x+cosx，x∈R的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线m、n和平面a、β．下列四个命题中，
    ①若m∥a，n∥a，则m∥n；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
    ④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    4-x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（　　）
    A、-12
    B、-
    32
    3
    C、-9
    D、-
    14
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“对任意x∈R，均有x2-2x+5≤0”的否定为（　　）
    A、对任意x∈R，均有x2-2x+5≥0
    B、对任意x∉R，均有x2-2x+5≤0
    C、存在x∈R，使得x2-2x+5＞0
    D、存在x∉R，使得x2-2x+5＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，周期为
    π
    2
    的是（　　）
    A、y=sin
    x
    2
    B、y=tan2x
    C、y=cos2x
    D、y=sin2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x≥k，q：
    3
    x+1
    ＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数列a1，
    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    ，…
    an
    an-1
    ，…是首项为1，公比q=2的等比数列．
    （1）求a2、a3的值；
    （2）求满足不等式
    nan
    ≥2013的正整数n的最小值．

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