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    【题目】如图，直三棱柱中，，，点在线段上.

    （1）若是中点，证明：平面；

    （2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.

    【答案】（1）详见解析（2）

    【解析】

    试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要结合平几知识，如本题利用三角形中位线性质得线线平行（2）求三棱锥体积，关键是确定其高，而本题为直三棱柱，因此，而，所以体积比等于,解得

    试题解析：（Ⅰ）证明：连结BC1，交B1C于E，连结ME．

    因为 直三棱柱ABC-A1B1C1，M是AB中点，所以侧面BB1C1C为矩形，

    ME为△ABC1的中位线，所以ME//AC1．

    因为ME平面B1CM，AC1平面B1CM，所以AC1∥平面B1CM

    （II），

    设，

    故，即

    故当时，

    三棱锥的体积是三棱柱的体积的.

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    【题目】已知α、β是两个平面，直线lα，lβ，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有 (　 　)

    A. ①③②；①②③

    B. ①③②；②③①

    C. ①②③；②③①

    D. ①③②；①②③；②③①

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

    （1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；

    （2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.

    (1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

    (2)当AE为何值时，绿地面积y最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面说法正确的有

    ①演绎推理是由一般到特殊的推理；

    ②演绎推理得到的结论一定是正确的；

    ③演绎推理的一般模式是三段论；

    ④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．

    A. 1个 B. 2个

    C. 3个 D. 4个

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    【题目】已知函数,令,其中是函数的导函数.

    （1）当时,求的极值;

    （2）当时,若存在,使得恒成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司采用招考方式引进人才，规定必须在，三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试,否则不被录用,已知考生在每测试个点测试结果互不影响,若考生小李和小王一起前来参加招考,小李在测试点测试合格的概率分别为,小王在上述三个测试点测试合格的概率都是.

    （1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由;

    （2）假设小李选择测试点进行测试，小王选择测试点进行测试,记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和,求随机变量的分布列及数学期望.

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    【题目】甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是________．

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    【题目】如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

    （１）证明：平面平面；

    （２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

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