科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=sin2ωx+
sinωxcosωx (ω>0)图象的两相邻对称轴间的距离为
。
(I)求ω的值;
(II)求函数f(x)的单调减区间;
(III)若对任意x1,x2∈[0,
]都有|f(x1)-f(x2)|<m,求实数m的取值范围。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=|x|·(x+a)(a∈R)是奇函数。
(I)求a的值;
(II)设b>0,若函数f(x)在区间[-b,b]上最大值与最小值的差为b,求b的值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146所有项的和为234,则它的第七项等于 ( )
A.22 B .21 C.19 D.18
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科目:高中数学 来源: 题型:
为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级.从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生,并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计,得到如下数据表:
| 成绩等级 | A | B | C | D | E |
| 成绩(分) | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 |
| 人数(名) | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
(Ⅰ)根据上面的统计数据,试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人,其成绩等级为“
或
”的概率;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论,若从该地区参加“数独比赛”的小学生(参赛人数很多)中任选3人,记
表示抽到成绩等级为“
或
”的学生人数,求
的分布列及其数学期望
;
(Ⅲ)从这30名学生中,随机选取2人,求“这两个人的成绩之差大于
分”的概率.
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