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    数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。

          （1）求数列公差；（2）求前项和的最大值；（3）当时，求的最大值。


    解： （1），   ，，                            

      ∴                  为整数，  ∴ .       

             （2）=23

                              =－2 =－

    ∴当时最大=78  

                （3）时，0，故最大值为12.


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