某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动,在所有参与调查的人中,持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示:
| 有关系 | 无关系 | 不知道 |
40岁以下 | 800 | 450 | 200 |
40岁以上(含40岁) | 100 | 150 | 300 |
(1)100;(2)①;②.
解析试题分析:
解题思路:(1)根据分层抽样的特点“等比例抽样”求解即可;(2)①利用古典概型概率公式以及对立事件概率公式求解;②利用超几何分布的概率公式求概率,再求期望即可.
规律总结:1.遇到“至少”、“至多”,且正面情况较多时,可以考虑对立事件的概率;2.利用概率或随机变量的分布列以及期望、方差解决应用题时,要注意随机变量的实际意义.
试题解析:(1)由题意,得
∴n=100
(2)设所选取的人中有m人在40岁以下
则,解得m=4
①记“至少一人在40岁以下”为事件A
则
②X的可能取值为0,1,2,3
∴x的分布列为X 0 1 2 3 P
.
考点:1.分层抽样;2.超几何分布;3.离散型随机变量的分布列与期望.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度,在某购物网点随机选取了14天,统计在某确定时间段的销量,得如下所示的统计图,根据统计图求:
(1)甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少?
(2)甲品牌商品销量在[20,50]间的频率是多少?
(3)甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎?并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
处罚金额(元) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数 | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某小学四年级男同学有45名,女同学有30名,老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下
| 男 | 女 | 合计 |
需要 | 40 | 30 | |
不需要 | 160 | 270 | |
合计 | | | |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 |
需求量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表:
零件数(个) | 10 | 20 | 30 |
加工时间(分钟) | 21 | 30 | 39 |
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