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    在三棱锥A—BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连结AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的体积分别为6，2，8，则三棱锥A-BCD的体积为(    )

    A.20                B.24                   C.28                    D.40

    解析：如图，VA-BPQ∶VB-CPQ=6∶2，

    VB-APQ∶VB-CPQ=S△APQ∶S△CPQ=6∶2，

    类似地VA-DPQ∶VC-DPQ=VD-APQ∶VD-CPQ=S△APQ∶S△CPQ=6∶2.

    其中VC-DPQ=8.∴VA-DPQ∶8=6∶2，

    ∴VA-DPQ=24，∴VA-BDC=6+2+8+24=40.

    答案：D

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    		3
    或
    		7
    		3
    或
    		7
    ．

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    （Ⅱ）求平面BAC与平面DAC夹角的余弦值．

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    边，且AD=
    		3
    ，BD=CD=1，另一个侧面ABC是正三角形．
    （1）当正视图方向与向量
    CD
    的方向相同时，画出三棱锥A-BCD的三视图；（要求标出尺寸）
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值；
    （3）在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成30°角？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．
    （1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．

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