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    【题目】如图，在平面四边形ABCD中，CD＝1，BC＝2，∠C＝120°

    （1）求cos∠CBD的值；

    （2）若AD＝4，cos∠ABC，求∠A的大小．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    (1)先由余弦定理求出BD，再利用余弦定理求cos∠CBD的值.(2)先求出sin∠ABD的值，再利用正弦定理求解.

    （1）∵在△BCD中，CD＝1，BC＝2，∠C＝120°．

    ∴由余弦定理可得：BD2＝BC2+CD2﹣2BDCDcosC＝4+1﹣2×2×1×（），

    ∴BD，∴cos∠CBD.

    （2）由（1）可得sin∠CBD，

    ∵cos∠ABC，∴sin∠ABC，

    ∴sin∠ABD＝sin（∠ABC﹣∠CBD）＝sin∠ABCcos∠CBD﹣cos∠ABCsin∠CBD

    ，

    由正弦定理可得，即sinA，

    ∴A或A，

    ∵BD＜AD，∴A．

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    根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处.

    ①_________________________________________________.

    ②_________________________________________________.

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    （2）求和的通项公式；

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    ②没有水的部分始终呈棱柱形；

    ③水面EFGH所在四边形的面积为定值；

    ④棱A1D1始终与水面所在平面平行；

    ⑤当容器倾斜如图(3)所示时，BEBF是定值．

    其中所有正确命题的序号是　____．

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