设不等式组
表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （ ）
A 
B 
C 
D 
科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
(
，
为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1,2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）当直线
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入
的值为-5，
则输出的
值是 （ ）
A．
B．1 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式；
（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量 |
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频数 |
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①假设花店在这
天内每天购进枝玫瑰花，求这
天的日利润（单位：元）的平均数；
②若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润
（单位：元）的分布列与数学期望.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，n台机器人M1，M2，……，Mn位于一条直线上，检测台M在线段M1 Mn上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当Mi把零件送达M处时，Mi+1即刻自动出发送检（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送检速度为V(V>0), 且
记
，n台机器人送检时间总和为f(x).
(1)求f(x)的表达式；
(2)当n=3时，求x的值使得f(x)取得最小值；
(3)求f(x)取得最小值时，x的取值范围．
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表示正方形OABC，（如下图所示），其中O为坐标原点，A（2，0），B（2，2），C（0，2）．然后根据到坐标原点的距离大于2知，满足其要求的点所表示的区域为位于以原点O为圆心、半径为2的圆外且位于图中正方形OABC内，即扇形OAC（下图黄颜色部分）．
，黄颜色部分的面积为正方形OABC的面积减去扇形OAC的面积即
，故所求概率
，即答案为D．
，
.
；
恒成立的充分条件是
，求实数
的取值范围．
为常数，若点F（5,0）是双曲线
的一个焦点，则
= ．
．
的最小正周期； 
的奇偶性, 并说明理由。
