练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，cos 2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰直角三角形或直角三角形
    C、正三角形
    D、等腰直角三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：等差数列与等比数列
    分析：在△ABC中，由cos 2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    可得，cosA=
    sinB
    sinC
    ，利用两角和的正弦整理可得sinAcosC=0，从而得到cosC=0，C=
    π
    2
    ，可判断△ABC的形状．
    解答： 解：在△ABC中，∵cos 2
    A
    2
    =
    1+cosA
    2
    =
    b+c
    2c
    =
    b
    2c
    +
    1
    2
    ，
    ∴
    cosA
    2
    =
    sinB
    2sinC
    ，
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC，
    ∴sinAcosC=0，∵sinA＞0，
    ∴cosC=0，C=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC的形状是直角三角形，
    故选：A．
    点评：本题考查三角形形状的判断，考查正弦定理与两角和的正弦的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，y＞1，且
    1
    4
    lnx，
    1
    4
    ，lny成等比数列，则xy的最小值是（　　）
    A、1
    B、
    1
    e
    C、e
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -|x3-2x2+x|(x＜1)
    lnx(x≥1)
    ，若命题“存在t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt“是假命题，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（2-x）在其定义域内单调递减，求函数g（x）=loga（1-x2）的单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对数函数y=f（x）的图象过点（4，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若不等式满足f（2x-1）＞-4，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数x，y满足2x+y=20
    		2
    ，则lgx+lgy的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（
    π
    2
    ，π），
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    =2
    		2
    ，则sin（2θ-
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+sin（2x-
    π
    6
    ）-cos2x+a（a∈R，a为常数），求f（x）的最小正周期和单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项为正数的等比数列{an}中，a2=2，a3•a5=64．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案