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    设经过双曲线左焦点的直线l与双曲线交于点A、B，若|AB|＝6，则这样的直线有

    [　　]

    A．1条

    B．2条

    C．3条

    D．4条

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B．求
    （I）线段AB的长；
    （II）设F2为右焦点，求△F2AB的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    24
    -
    y2
    12
    =1    的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有
    |GF|
    |GP|
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
    		2
    )    为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
    （3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省眉山市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B．求
    （I）线段AB的长；
    （II）设F2为右焦点，求△F2AB的周长．

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