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    （本题满分12分）

    如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．

     

    （1）证明：面PAC面PBC；

    （2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．

     

    【答案】

    (1) 证明见解析；（2）与平面所成角正弦值为。

    【解析】

    试题分析：(1) 证明略 ----------------6分

    （2）如图，过作,,

    ,则即是要求的角。…..8分

    即是与平面所成角，…..9分

    ，又…..10分

    在中，,…..11分

    在中，，即与平面所成角正弦值为。..12分

    考点：本题主要考查立体几何中线面垂直、直线与平面所成的角。

    点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，角的计算问题，要注意“一作、二证、三计算”。

     

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    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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