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    【题目】点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

    【答案】所求轨迹为以(0,1)为圆心，以 为半径的圆

    【解析】试题分析：根据垂径定理得|MB|2＝|OB|2－|OM|2，再根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半性质得|MA|＝|MB|，即得|OB|2＝|MO|2＋|MA|2，最后设坐标代入化简即得轨迹方程，根据轨迹方程说明曲线形状

    试题解析：设点M(x，y)，因为M是弦BC的中点，故OM⊥BC.

    又∵∠BAC＝90°，∴|MA|＝|BC|＝|MB|.

    ∵|MB|2＝|OB|2－|OM|2，

    ∴|OB|2＝|MO|2＋|MA|2，即42＝(x2＋y2)＋[(x－0)2＋(y－2)2]，化简为x2＋y2－2y－6＝0，

    即x2＋(y－1)2＝7.

    ∴所求轨迹为以(0,1)为圆心，以为半径的圆．

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    （1）求斜率k的取值范围；
    （2）若直线l2经过点P（﹣2，0）及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为﹣16，求直线l1的方程．

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    【题目】已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边， ，b=6， ．
    （1）求c；
    （2）求 的值．

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    【题目】如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
    （注：方差 ，其中 为x1 ， x2 ， …xn的平均数）

    （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
    （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A= ，b（1﹣cosC）=ccosA，b=2，则△ABC的面积为（ ）
    A.
    B.2
    C.
    D.或2

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    【题目】袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
    （1）3只全是红球的概率；
    （2）3只颜色全相同的概率；
    （3）3只颜色不全相同的概率．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是 ， ．

    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求α+2β的值．

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    【题目】已知圆，某抛物线的顶点为原点，焦点为圆心，经过点的直线交圆于， 两点，交此抛物线于， 两点，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

    (1)求该抛物线的方程；

    (2)是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    【题目】某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查．已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人．

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