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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A= ，b（1﹣cosC）=ccosA，b=2，则△ABC的面积为（ ）
    A.
    B.2
    C.
    D.或2

    【答案】D
    【解析】解：∵在△ABC中，b（1﹣cosC）=ccosA，可得：b=ccosA+bcosC，
    ∴sinB=sinCcosA+sinBcosC=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，可得：sinBcosC=sinAcosC，
    ∴cosC=0，或sinB=sinA，
    ∵A= ，b=2，
    ∴当cosC=0时，C= ，a= =2 ，S△ABC= ab= =2 ，
    当sinB=sinA时，可得A=B=C= ，a=b=c=2，S△ABC= absinC= = ．
    故选：D．
    【考点精析】掌握正弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:．

    练习册系列答案
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    （1）当为中点时，求证： ；

    （2）当在上运动时，求三棱锥体积的最小值．

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